簡単ではない個別指導塾の中学受験算数指導

算数の指導に関して、教材ベースで行うと、指導者側の一貫性が失われることがあります。

教材の性質上仕方ないのですが、算数においてそれは極力避けるべきで、その部分のみ指導者はアレンジをする必要があります。

具体的な問題で説明しますね。

倍数算

例題：1組と2組の生徒の人数の比は9：8です。1組で国語が好きな生徒は2組で国語が好きな生徒の2倍いました。

1組の国語が嫌いな生徒は6人、2組の国語が嫌いな生徒は10人です。それぞれの組の生徒数を求めなさい。

一般的な解説（教材ではこうなってます）

1組の生徒数を⑨、2組の生徒数を⑧として

算数が好きな人ので式を作る

（⑨-6）：（⑧-10）＝2：1

⑯-20＝⑨-6

⑦＝14

①＝2

1組18人、2組16人

私の教室ではこう教えます。

まずは初期の図

好きな生徒の比は2：1で嫌いな生徒がそれぞれ6人と10人なのでこのように整理します。

次に2組を2倍します

最後に2組の2倍を並び替えます

そうすると1組と2組の2倍の比は⑨：⑯で

差が20-6＝14人

比の差が⑯-⑨＝⑦

⑦＝14

①＝2

と解けます。

消去算的に解きました。

なぜ教材の解説を嫌うのか。

それは、方程式使っているからです。

中学受験は方程式を使わずに解くことを前提としているのに、ここだけ急に方程式。

指導に一貫性を持てなくなり、生徒に変な選択肢を与えてしまうのが嫌です。

私の指導では「図解しなさい」これが一番最初にあります。

だからこうやって解かせてます。

中学受験指導をして19年。

こうやって日々指導テクニックを磨いています。

個別指導の中学受験の指導って、中学受験用の教材を使って、生徒に解かせて解説するだけじゃダメなんですよ。

集団塾の授業を1：1でやってくれるって認識でやると大失敗ですね。

なぜなら、集団塾は最初から、集団塾の指導についていけない子を切り捨てる形で授業が形成されているからです。

それを1：1で行う事に何のメリットもありません。

メリットどころか個別指導では授業が生徒のペースで進むため、集団塾に対して進度がとんでもなく遅くなる。

個別指導のメリットって、生徒一人一人に「考え方」を作っていける事だと思っています。

これは中学受験に限らず、中学生も高校生も。

どちらが好み？

以下の公式の証明は出来て当然ってものなのですが…

因数分解の方法が２通りあります。

 公式

a³+ｂ³+ｃ³-3abc＝（a+b+c)(a²+ｂ²+ｃ²-ab-bc-ca)

 問題

a³+ｂ³+ｃ³-3abcを因数分解せよ

途中までは同じなので、まずはそこまで書きます。

　a³+ｂ³+ｃ³-3abc

＝（a+b)³-3ab(a+b)+ｃ³-3abc

解法1

={（a+b)+c}³-3(a+b)ｃ{(a+b)+c}-3ab(a+b)-3abc

＝(a+b+c)³-3(a+b)c(a+b+c)-3ab(a+b+c）

=(a+b+c){(a+b+c)²-3(a+b)ｃ-3ab}

=(a+b+c){(a+b)²+2(a+b)c+ｃ²-3(a+b)c-3ab}

＝(a+b+c)(a²+2ab+ｃ²+2ac+2bc+ｃ²-3ac-3bc-3ab）

=(a+b+c)(a²+ｂ²+ｃ²-ab-bc-ca)

解法2

＝{(a+b)+ｃ}{(a+b)²-(a+b)ｃ+c²}-3ab(a+b)-3abc

＝(a+b+c)(a²+2ab+b²-ab-bc+c²)-3ab(a+b+c）

＝(a+b+c)(a²+2ab+ｂ²-ab-bc+c²-3ab)

＝(a+b+c)(a²+ｂ²+ｃ²-ab-bc-ca)

さてどちらが好きですか？

様々な教材では解法2が有力です。

見ての通り、計算が少し少なくて済みますよね。

では私の見解ですが…

私は解法1を推奨します。

なぜか？

 「極力同じ方法論で解く」

これって大事な考え方だからです

当たり前ですが、問題ごとにケースバイケースで解き方があると大変ですよね。

一つの方法で何問も対応できると、それは素晴らしいですね。

そのような思考作りを数るためには解法1の方が適当かなと。

解法1はa³-b³＝(a+b)³-3ab(a+b）のみを使って解いています。

解法2はa³-ｂ³＝(a+b)(a²-ab+ｂ²）も使っています。

結構小さい事なんですが、こういったこだわりが、将来大きな差になったりします。

もちろん、解法は両方できないとダメですよ。

あくまで好き嫌いの話しです

神奈川県公立高校入試 社会

こんな事考えて社会の入試の精査をしている人は少ないかもしれませんが、私は神奈川県公立高校入試の社会は時事に影響されると思っています。

結構無理やりこじつける事もありますが（笑）今年１年の時事に対して「なんでだろう」「それは何だろう」をもって生活をすることも大事だってことです。

では2025年度のトッピックですが

①大阪万博

②冬期（ミラノ）オリンピック

③大河ドラマ「べらぼう」

④衆議院選挙（高市旋風）

では入試を見ていきます。

問1（ア）ヨーロッパの気候。オリンピックがイタリアという事で、イタリア周りの気候。(ちょっと強引）

問2（ウ）人工島に関する問題。大阪万博が開催されたのも大阪の人工島「夢洲」（ここは強引ですね。笑）

問3（ウ）化政文化。これは完全にきた！「べらぼう」で散々テーマになった錦絵。染谷将太さんが演じた喜多川歌麿！終盤には後の葛飾北斎も登場。

問6（エ）選挙制度。これもでました！

それだけでは何とかならないですが、どこに強弱をつけて勉強するかの判断の材料になりやすい。

「べらぼう」なんて１年かけでずっと天明期の文化と化政文化についてやったわけですから。

これで松平定信か田沼意次当たりが出れば面白かったのですが、流石にそこまでしたら偏りすぎるって事で１問に収めたのは作問者が素晴らしい。

ちなみに高校日本史の範囲になると津田健次郎が演じた曲亭馬琴、桐谷健太さんが演じた大田南畝、岡本天音さんが演じた恋川春町、古川雄大さんが演じた山東京伝は必須になります。

ということで大河ドラマを見ましょう♪

全体的には例年通りの問題レベルでしたが、なかなか悩ませる問題もありましたね。

問1（イ）なんかは消去法で勝負って感じの問題でした。

選択肢①イタリア人がスラブ系→ラテン系が正解なので誤

選択肢②ヒスパニックはカナダからの移住者→中南米からの移民でスペイン語を話す人たちなので誤

選択肢③イスラム教は豚肉を食べるの禁止　正解

選択肢④ヒンドゥー教は南アメリカ→インドの民間信仰なので誤

イスラム教が豚肉禁止は教科書（帝国書籍）にもはっきり書かれていますが、教材ではめったにお目にかれない（ウィニングという教材に掲載有）ため、ここの一点で勝負するにはちょっと怖い。

②④は明らかに誤なので①を消去できるかどうかって感じでしたね。

私は人種系の出題が大好きなので（世界史で徹底的にやります）結構中学生の授業でも教えるのですが

東欧とバルカン半島はスラブ人が多い（第一次世界大戦の授業で教えます）

イタリア・スペイン・ポルトガル・南アメリカがラテン人

フランスはゲルマン系の血統強めなんだけど、言語学の観点でかラテン人に分類

イギリスはアングロサクソン人＝ゲルマン人

ドイツはフランク人＝ゲルマン人

イタリアは元々ゲルマン人の国家であるフランク王国から分裂して出来た国ですが、なぜラテン人の国家なのか。

その辺は世界史で教えます。

ってことでなんかあまり神奈川県入試の精査になってない気もしますが、社会って全部聞いた後「何の話し？」ってなるくらいがちょうどいいんですよね。笑。

あ、私は一応言っておくと日本史世界史を教える事の出来る工学部出身の理系先生です。

神奈川県公立高校入試 英語

英語には解説少々と私の取り組みを少しご案内+問題の総評をしようと思います。

まずは神奈川県の公立高校入試は「文章の難しさ」は殆どなく、「英単語の語彙力」で押し通せる入試です。

そのチェックと、教室で採用している英単語帳のリンク率を調べるためにこんなことをやっています。

私が解いてみて、普段の授業の感覚から、この単語さえ押さえておけば得点になるって単語を抽出して、教室で使っている単語帳に掲載されているかを調べていきます。

何単語かは掲載されていませんでした。

しかし、消去法で躱せたり、意味が分からずとも繰り返し使われる「名詞」だったりするため、テストの時に意味が分からなくても致命傷にはならないかなってレベルです。

問題構成は

問1　リスニング

問2　単語問題（ア）形容詞　（イ）名詞　（ウ）動詞

問3　文法（ア）疑問詞　　（イ）前置詞　　（ウ）時制　（エ）動名詞　（オ）比較　（カ）仮定法

問4　整序（ア）熟語take 人 to 場所　（イ）形容詞の強調　（ウ）分詞　（エ）how manyの疑問文　（オ）不定詞

問5　英作

問6　長文（掲示板の投稿内容）

問7　長文（会話文・アンケートの内容）

問8　長文（ディスカッション・資料）

正答率が低そうなのは問4（ウ）と問7（イ）かな。という事で解説

問4（ウ）整序

問題

A：What are you doing?

B：I am (1.taking  2.the  3.pictures  4.looking  5.at   6.taken) during the school trip.

解説

Aの漠然とした質問から、推測できるのは答えが「I am ～ing…」の形になるという事。

そしてＢの時を表す前置詞が特定期間を表すduring

ということは現在進行形には使えないため、後半部分は修飾節

被修飾語はpictures（無生物）しかないから分詞はtakenの過去分詞で決定。

後半はpictures taken during…「修学旅行中に取られた写真」となる。

あとは動詞がlooking か　taking 

takenを既に使ったからtakingを消す…なんてまぬけな解き方しないように。私が作問者なら両方使う問題を作ります（笑）

「修学旅行中に取られた写真を見ています」または「修学旅行中に取られた写真を撮っています」

後半は意味不明ですね。という事でlooking at the pictures taken で完成。

次に問7（イ）ですね。

ひっかけ問題です。引っかかり先は5two students and one teacher

Memo欄の空欄を含む文章の次にthough they tried it beforeとあります。

つまり条件に「以前に使ってみたが」追加されます。

したがって、一度も使った事のないsutudent　Kenは対象になりません。

ということで4のone sutudent and one teacher

最後に問8にツッコみ入れておきます。

作問者が英語に関しては素晴らしいんでしょう。

しかしこの作問者こそAI社会で生まれた問題にハマってしまった人の先駆けなんじゃないかなって思いました(笑）

文章を要約すると…

学校祭の出し物で作る映画が間に合わないからAIにつくらせるって言いだしたエミリーとそれに反対したアキラ。

結果として制限つきでAIを使って、さらにAIを使った事によってできた時間で他の事をやりました。

って話し。

「AIを正しく活用しましたよ」ってストーリーなんでしょう。

バカ言えよ。表面上のAIの利便性と付き合い方しか見てない。

「自分たちの落ち度で、時間が無くなって終わらなかった映画製作」の解決策がAI？

これこそAI社会で発生する問題点です。

「解決能力の欠如」

時間がないなら、その中で「妥協と工夫」で乗り切ってこそ「解決能力」が向上するのであって、こんなアホな解決方法は「夏休みの宿題を終わらないから親にやらせる」というのと同じです。

余った時間で「受験勉強しました？」

意味が分からないですよね。

大抵の事をAIはできるため、今後の社会では今まで問題になったことが「問題にならない」のです。

問題にならないのだからいいのではと思いますよね？

確かにそうなんです。ただし教育を除いては。

教育は出来るだけ多くの小さな問題が発生すべきなんです。

そしてそれを工夫して乗り切る力、そして時に妥協していくマインドを育てる。

例えば、大学受験や就職、極論を言えば結婚も

すべて思い通りに行く人って世の中にどれぐらいいるんでしょう。

上手くいかない時、「妥協」って言い方ではないですよ（笑）、ものの見かたを変えると、それは急に価値が出てきます。

世の中に絶対的な価値なんて存在しないんだから、見かたを変えるとその価値も変化する

こういう事を学んでいかないと人生に行き詰まってしまいます。

人生って自分の持っているカードで戦うしかないんですよね。

それを最大限に活かす工夫を身につける事って、つまりは生き方を学ぶって事だと思います。

そうした強さこそAIにはない軟らかさなんじゃないかな。

こんな文章載せちゃうと、この行為が正解だと子供たちが思ってしまいます。

と問題文にツッコみいれたところで、英語の総括を終わります。