公立高校 入試結果

本日公立高校の入試結果がでて、中3受験生の結果が出そろったので発表させていただきます。

合格実績

国立　東京科学大学付属科学技術高等学校　

私立　桐蔭学園　アドバンスコース（単願推薦）

公立　生田高校　2名合格

公立　川崎北高校

公立　新栄高校

私立　武相高校（併願優遇）

8名受験で7名が第一志望合格。1名が併願私立への進学となります。

合格した子も第一志望に届かなかった子も、私にとってはみんな誇りです。

2か月に及ぶ土曜模試にも耐えました。

不合格だった子も最後の全県模試から+59点もしているんです。

高校入試で一番大事な事は「努力の仕方を学ぶこと」です。決して「合格すること」ではない。

そういう意味では、私は8人全員に「君たちはこのミッションをクリアした」と言えます。

本当に逞しくなった。

さあ、次のステージへの挑戦が始まります。

うちの教室の中3成績トップの2人は1か月前に合格が決まっていたため、既に数学Ⅰの半分が終了。

たぶん今の勢いなら入学までに数学ⅠAが終わる。

残りの子たちも3月からまた一緒に頑張ります。

ちょっとだけ紹介

今年の偏差値トップの生徒の全県模擬

東京科学大付属科学技術高等学校は推薦で受かってしまいましたが、一般受験でも間違いなく合格したでしょう。

ウィルでの推薦入試対策は、大学受験と同じ考え方で、推薦はあくまで受験機会が1回多いだけ。

一般になった時の事を想定して準備。

国立志望のため神奈川県公立対策をやらずにこの点なので立派でした。

今年の偏差値上昇トップの生徒の全県模擬

このレベルの上昇は個別指導でなければ無理でしょう。

今見てもここから川崎北高校受かる？？って上昇です。

悔やまれるのは、この子がウィルに来たのが中2の8月。

中1の最初から見ていれば元石川高校くらいは余裕で合格させれた。

まだまだ伸びしろだらけなんで、大学受験でもっと周りを驚かせれると思います。

神奈川県公立高校入試 数学 大問3（ア-ⅱ）補足

優秀な生徒たち数名が私のブログを見て「先生、なんで等脚台形を使ったらダメなの」と質問してきました。

私も言葉足らずだったので、「なぜ等脚台形をを使った解法がダメ」なのか説明していきます。

ちなみに、大前提として「入試の時にそれで解いた」子がダメとは言ってません。

指導する側の立場としてダメなだけであって、入試ではどんな解き方であろうが解ければok。

この問題は「指導者として教えるべき」2つの解法があります。

一つ目は私が既に掲載した形なのですが、じゃあ等脚台形を利用したものと何が違うのか。

それは、ちゃんと根拠を持って第一歩目を踏み出したかどうかです。

今日は趣向を変えて、「思考」にフォーカスして書きます。

まずは問題文をザックリ書きます。

AB=5　CD＝3　CA=CE　のときDEの長さを求めよ

ここで一番わかりやすい考え方はDE＝Ｘとしてのスタートなんです。

求めるものをXと置く。方程式の文章題でも最初はこうしますよね。

その際にDEを含む三角形は三角形EDCでこれは特別な三角形ではありません。

また相似に該当する三角形も見当たらないわけです。

したがって、ここで解となる辺DEに関わる辺での相似を探していきます。

そうすると三角形CDF∽三角形AGF、三角形CDF∽EAFの二つの相似が見えてきます。

ここで（ⅰ）で求めた三角形ABC∽三角形CDFを使えばAB=5　CD=3を利用する筋が見えてきます。

本当はDE＝Ｘ（DF+FE=DE)の方向性でしたが、これはこの辺を含む同一直角形で三平方の定理を利用すれば動かせるので

文字で置くのはDF,FE,DEの同一直角三角形上にあり、且つ（ⅰ）が利用しやすい辺AC（AC=AF+FC)へプラン変更

ここで四角形DCBGが平行四辺形である事に気が付けば、AF=2K , FC=3Kでこの問題の方針が確定します。

後は私が書いた解説の通りで解けます。

と、こんな感じで明確に意図を持って解いてます。

とりあえず補助線を引いてみて、「あ！」は数学ではないのです。

折角なので、補助線を引く版の正しい思考も掲載します。

まずはヒントを増やしていくとこんな形が見えます（この段階で補助線はない）

ここで仮定で出されているAC=CEを利用した形の三角形ACD≡三角形CEBが見えてきます。

このために補助線BEを引く

これなら補助線の根拠が分りやすい。

「ヒントで与えられた3と5という長さを同一直角三角形上に移動する」という方針で補助線を引いています。

じゃあなんで「円の中の平行線を結ぶと等脚台形になるから」という根拠はダメなのか？

まずは、そんな定理は無い。

あと、今後、円の中に平行線がでてきたら、等脚台形つくりますか？

断言しますが、高校数学の世界でそんなことやる事はほとんどない。

「それしか解けない」ってなら仕方がない。

しかしこうして別解が他に2通りもあるのに、そんな限定的な解き方を教えるのは良くないってのが私の指導の信念です。

数学の理想は「1つの知識で1つ解く」事ではなく、「1つの知識で10解ける」事です。

あくまで、私は大学受験まで見据えた指導を前提に話をしています。

「いい高校に入ることがゴール」

「いい高校に入れさえすれば、いい大学に行ける」

と思っている方とは、私の進路指導方針は合わないため、何を言っているかわかってはもらえないでしょう。

では数学に関してはここまでにしておきます。

次回は英語の予定。

神奈川県公立高校入試 数学⑤ 大問3（エ）解説

入試当日のＴＶＫの解説速報で大問3（エ）の解説をしたと生徒から聞いたので一応ここも掲載します。

まずAの速さ

18÷1＝18（時速18ｋｍ）

BさんとAさんが出会うまでに2人の移動した距離の合計は18ｋｍになるので

≪方程式版≫

二人がｔ時間後に出会ったとして、二人の移動距離で方程式を立てます

18ｔ+12ｔ＝18

ｔ＝3/5（時間）

Ｂさんは3/5時間で進む距離は12×3/5＝7.2ｋｍ

のこり10.8ｋｍを2/5の時間で進む

10.8÷2/5＝27

答…時速27㎞

≪中学受験版≫

方程式無しでも解けます。

二人が出会うので、歩いた時間は同じ

同じ時間に進む距離は速さの比になるので18：12＝2：3

18㎞を2：3に分けると

Ｂさんの進んだ距離　18×2÷（2+3）＝7.2　（残り10.8㎞）

Aさんの進んだ距離　18×3÷（2+3）＝10.8

Ｂさんはここまで7.2ｋmの道のりを時速12㎞で進んだからかかった時間は

7.2÷12＝0.6（時間）　1時間でゴールするので残り0.4時間

Ｂさんは残り10.8㎞を0.4時間で進むので

10.8÷0.4＝27

答…時速27km

予想…神奈川県の受験生の正答率63％（笑）

教育委員会のＨＰで発表されます。乞うご期待。

神奈川県公立高校入試 数学④ 大問3（ウ）解説

直線しかない問題なんで座標当てちゃいましょう。

この問題はかなり簡単♪

FE²＝2²+（4-a)²＝a²-8a+20

FE=BFよりFE²＝BF²なので

a²-8a+20＝a²

a＝5/2

一旦図を更新

三角形EAF∽三角形GDE　相似比3：4なので

DG=8/3

GC=4/3

ここでさらに図を更新

 

これで求める三角形FHIの底辺FHが2.5-4/3＝7/6になりました（最初から全部分数で示せばよかった…反省）

あとはI座標を求めて高さを求めます。

I座標のＸ座標が三角形FHIの高さですね。

IはDHとEGの交点なので連立方程式！これを狙っての座標を使ってます。

DHの式は　Ｙ＝2/3Ｘ+4/3

EGの式は　Ｙ＝-4/3+20/3

分数があるから代入法でいきましょう

2/3Ｘ+4/3＝-4/3Ｘ+20/3

2Ｘ+4＝-4Ｘ+20

6Ｘ＝16

Ｘ＝8/3

したがって三角形FHIの面積は

7/6×8/3÷2＝14/9…答

しつこいようですが、私は極力補助線を使いません。

今回は解説上分りやすいように軸を延長しましたが、やはりノー補助線です。

ちなみにこの手の解き方は大学受験でも利用できます。

中学生からしっかり利用できると良いですね。

三平方と相似でごり押しでも解きましたが、めんどくさい。

そして難問に見えてしまう恐ろしさ。

これを難問と思った中学生諸君、勉強の仕方が悪いよ。

神奈川県公立高校入試 数学③ 大問3（ア-ⅱ）解説

毎年難易度が上がりがちな問題ですね。

（アｰⅱ）は割とあっさり

まずは下準備

DC//ABより

∠CDG=∠GDC

直角三角形AFGの内角の和より∠AGF＝90-∠GAF

直角三角形ABCの内角の和より∠ABC-∠CAB

∠CAB=∠GAF（同一な角）

ゆえに∠AGF＝∠ABC

同位角が等しいのでDE//CB

したがって四角形DGBCは平行四辺形

DC＝GB＝3

AG=2

これで下ごしらえ終了。

一気にゴールまで行きましょう。

三角形DFC∽三角形GFAで相似比は3：2

ここでAF=2a、FC=3aと置いて

二等辺三角形なのでCA=CE=5a

見えてきましたね。

FE²＝25a²-9a²＝16a²

FE＝4a

次に三角形CDF∽EAFに注目

DF：2a=3:4

DF＝3a/2

また直角三角形CDFにおいて

DC²＝(3a)²+（3a/2)²

　　＝45a²/4

DC＝3√5a/2

DC＝3なので

3√5a/2＝3

a=2√5/5

DE＝DF+FE＝11a/2

ゆえに

2√5/5×11/2

＝11√5/5…答

その他2通り解いてみましたが、これが一番美しい解かなぁ

やっぱ補助線引かないに限る。

一応こんな形からも解けましたが

ちょっと数学的根拠に欠ける。

円の中の平行線に等脚台形ができるから…

ちゃんと数学やってきた人からすると、公式化されていないものを公式と的に使うのかちょっと抵抗感有りますよね。

本来の数学であれば、等脚台形になる事の証明からしないとならないため、だただだめんどくさい。

the文系数学の解き方でしょう。言い換えれば大学受験のレベルでは一切使えない技だから、こんな教え方は私はしないな。

神奈川県公立高校入試 数学② 大問4解説

難問になりがちな大問4の解説を載せます。

（ア）（イ）は簡単すぎるので割愛して、正答率が低くなる（ウ）の解説。

さて等積変形祭開催♪

まずは三角形AFD=三角形AHDと等積変形します。

つぎに三角形BDG＝三角形BDIと等積変形をします。

Ｙ軸から点Aの距離（三角形AHDの高さ）とＹ軸から点Ｂの距離（三角形BDIの高さ）が等しいため

三角形AHD=三角形BDIとなるためには底辺であるDH=DIであればいい。つまり点Hと点Iが一致すればいいのです。

方針が立ったのであとはサクサク解きます。

直線ACは点Aと点Ｃが与えられているので求めれます。

直線ACはY=-1/2Ｘ+3/2

直線ACの傾きは-1/2

点Ｆ座標はＸ＝-9/5、Ｙ＝0

ゆえに直線ＦＨはＹ＝-1/2Ｘ-9/10

Ｈ座標（＝I座標）がＸ＝0　Ｙ＝-9/10となりました。

直線DBの傾きは1/2なので直線IGの傾きも1/2でI点（＝Ｈ点）を通るので

直線IＧはY＝1/2Ｘ-9/10

点Ｇは直線IGと直線ACの交点なので連立方程式で求める。

分数があるから代入法でいきましょう。

1/2X-9/10＝1/2Ｘ+3/2

Ｘ＝12/5…答

解き方はいっぱいあるけど、これが一番美しい解かな。

Ｇ点が直線AC上の点だから（ｔ、1/2ｔ+3/2）と置いて、三角形AFDの面積を求めて方程式を作る

解けるけど、この解き方は中学生には許されてもプロの塾講師には絶対に許されないなぁ。笑。

神奈川県公立高校入試 数学 解説①（大問6）

さて、公立高校入試が終わりましたね。

毎年恒例の総評と解説を載せていきます。

まずは難問になりやすい問6から。

（イ）が異常なまでに易化しましたね。

市が尾高校受けるレベルくらいの生徒なら全員解けないと危ないかなぁ。

では解説

（ア）は図も載せません。そのくらいイージー。

表面積なのでまずは底面の面積

16π×2＝32π

側面の面積はAC=8（縦）が与えられているので、横の長さ16π

8π×8＝64π

側面積＝32π+64π＝96π

（イ）

底面をしっかり作図したらあとは何の手ごたえもない簡単な問題に早変わり。

AD=OA=OD=4なので三角形OADは正三角形

したがって∠AOD=60°

∠DOB＝120°

三角形ODBはOD=OBで頂角が120°の二等辺三角形

頂角の二等分線を引くと底辺を垂直に等分する（二等辺三角形の性質）

すると直角三角形BOEは30°-60°-90°の直角三角形であることが判明

三角形の比よりEB=2√3　

ゆえにDＢ＝4√3

次はこの直角三角形でＣＤを求める

AC=8 AD=4なので三平方の定理よりCD=4√5

最後はこの直角三角形でＣＢを求める

AC=8 AB=8なのでＣＢ＝8√2

三辺が分れば必ず面積は求められるのですが…頑張るまえに確認

ＣＢ²＝128

ＤＢ²＝48

ＣＤ²＝80

あれ、三平方の定理が成立してしまった。

実は三角形ＣＤＢは∠ＣＤＢ＝90°の直角三角形

なのでＣＤ×ＤＢ÷2＝8√15

終わってしまった…

では次回は大問4の解説を掲載します。

中学受験終了

中学受験の合否が出そろいました。

今年度は

第一志望合格率　約70％

第二志望合格率　約30％

無事「どこにも受からなかった」「予定になかったところしか受からなかった」というケース0件で終えることができました。

1名は「公立に行くかも」ってところから第一志望校に補欠繰上げ合格！

サンデーショックの年の入試は塾の先生としては本当にきつい。

中学入試は4日間毎日、その日にやった入試から翌日の問題を想定して対策をやって、寝不足にならない程度に帰宅させる。

その間のメンタルケアも実施。

サンデーショックにあたると日曜日も出勤します。

私は2026年は1月1日、2日を含めて、まだ5日間しか休んでないんですよ。笑。

それでもみんな合格してきてくれたんで良かったと思います。

私は自身「生徒のモチベータ―」だと自負しています。

生徒を不安にさせずに入試会場に向かわせることが最も大事な仕事。

こればかりは塾講師を何年やっても身に着かない私が持つ個性というアドバンテージです。

さて次は高校受験（大学受験は目下進行中）

2/11に祝日開校した際に、中学校3年生に「今日はきつい事をしよう」と英単語テストを繰り返し行いました。

高校受験の英語は英単語力さえあれば、7割はとれます。

偏差値55未満の学校ならばそれだけでも十分アドバンテージになります。

ここからは「狙い撃ち」

1日+2点を目指して詳細な指導を行なえるのも個別指導ならでは。

ここから個別指導塾のメリット全開で最後まで走りきらせます。

ついでにちょっと宣伝します（笑）

新年度生徒募集が始まりました。

中学受験カテゴリーの新小学校6年生（現小5）は定員に達していて募集はしません。

大学受験推薦入試希望（指定校推薦を含む）の新高校3年生（現高校2年生）はすでに締切で募集はしていません。

大学受験推薦入試希望（指定校推薦を含む）の新高校2年生（現高校1年生）は4月を以て締め切らさせていただきます。

その他のカテゴリーはまだまだ募集しております。

この春の特典は、2月と3月の授業料無料！と、とんでもないお得な特典付き。

サンデーショック

一般には聞きなれない言葉ですが、受験業界に居れば常識

そう今年は7年に一度のサンデーショックなのです。

サンデーショックというのは中学受験の2/1が日曜になる年を指します。

プロテスタント系の学校が入試を実施できないために、通常では出来ない御三家併願が可能だったりして、そのしわ寄せが御三家の下の学校にくる現象です。

実は塾講師にとってもショックです。笑。

なぜかって、そう、今ブログを書いているこの瞬間が日曜日…そう日曜なのに教室に居ます。涙。

個別指導の中学受験は特殊な方法を取ります。

（あくまでプロの中学受験個別指導塾の手法であって、”中学受験指導も出来る”個別指導塾ではおそらくはやっていない）

それは、受験校に指向性をつけて指導するという事です。

大学受験指導のノウハウがあるため、学校別対策というものが集団塾に比べて圧倒的に得意です。

で、今日は何をやっているかというと

受験後に問題を教室に持参して、算数の微修正をおこなっっています。

一例としてまずはこの出題傾向を見てもらいます。

声の教育社さんから出版される過去問に掲載される出題傾向です。

これを見ていくと、同年の1日目ででた問題の単元と同じ問題が2日目にもでるものと、1日目で出た問題の単元が2日目には出題されないものがはっきりと見えてきます。

また、塾向けの学校説明会では出題した先生の総評も聞けるため、どんな先生が、どんなことを求めて出題したのかも塾の先生はわかっています。

この情報を元に、2日目の準備をします。

もちろん、1日目の受験を終えた生徒の表情を見て、疲れ具合を探り、2日目からの戦略も練ります。

ちなみに2024年中学入試ではまさかの全員1日目で合格して私の真骨頂はお見せできぬまま受験が終わりましたが。笑。

という事で受験の日は超重要なんです。

毎年秋頃に、そのサポート目当てで入塾希望の中学受験6年生からのお問合せがきますが、これはお断りさせていただきます。

私の教室は受験まで1年を切っている場合、お断りさせていただくことが多いのでその点はご了承ください。

特に推薦での大学受験を考えられている方に関しては、毎年相当数お断りさせていただいております。

推薦での大学受験希望の方は概ね高校2年生の春以降はお断りさせていただくことがあるとご理解ください。

地獄のサンデーショック。

ちなみに1/25も臨時開校したため、私は1/13日から今日まで19連勤中。このまま2/7ま走りきります。

海上保安庁にこんな格言があるらしいです

「疲れた　苦しい　もうやめた　では人の命は救えない」

私は塾の講師という仕事も、子供たちの未来を救う仕事だと思っています。

だから、誰よりもタフに指導を続けています