数学教育の崩壊

在塾生の父母面談で、うちの教室の生徒の弟さんがある先生にこんな質問をしたらしいです。

「なんで割り算は逆数にしてかけ算にするのか」

先生の返答が

「難しいから、その説明はまだ必要ないかな」

いやいやそれはそれは説明できないだけでしょう。

論理はとても簡単ですよ。

ちなみに、具体例説明ではダメです。

具体例説明ってこんな感じ

100÷2＝50だよね

100×1/2＝50だよね

ほら同じになる。だから逆数にしてもいいんだよ。

この説明は数学を勉強してない人がやる説明です。

「この例で説明がつくから、必ず他もなるか？」

それを証明する必要があります。

帰納法のところで学んだはずですよね。

ということで皆さん、お子さんに質問してみてください。６年生以上なら「逆数にしてかけ算」は習っています。

ちなみに私もいままで教えていませんでしたが、概念としては理解しておく必要があるのでこれから生徒たちに教えていこうと思います。

私たちは正しく理解せず、正しく理解させずに、「そういうものなんです」として進めているものが多いですよね。

ふと気になって、うちの高校2年生、３年生に３項間漸化式で特性方程式aX²+bX+c=0の解を使って解く根拠を聞いてみましたが、誰一人答えることができませんでした。

学校では「こうやって解く」と教わりましたと。

う～ん、それ数学ができなくなるわけだ。

そんな勉強を繰り返してたら、たいていは高校生になって「この問題どの公式を使えばいいかわかりません」とまぬけな質問をしてしまう事になるんです。

あと最近よく聞くワードは「解説に書いてあるこの行から次の行になるのが分りません」

これも絶句してしまいますね。

そりゃ公式の仕組みが分らなければ、どの方向に進んでいるかわからないため、つぎがどっちに進んだのかわからなくなる。

これは言わなくてもわかると思いますが、公式一発で解ける問題は大学入試には出ませんね。

この状況に陥らないためには早い段階から脱公式勉強！

ちなみに脱公式勉強は公式を使わないわけではありません。

段階として

①公式を証明

②公式を使わないで、膨大な計算をしながら練習

③公式を使って、②の状況からいつも絶対に同じことをしている部分をショートカットできる事を確認。

これは小学生の速さ、単位量当たりの大きさで実践していく必要があります。

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