スケールダウン数学

なぜ小学生の問題は簡単で高校生の問題は難しいのでしょう？

当たり前の様な質問ですが、この本質的な答えにたどり着かないと数学の力は向上しません。

この質問を生徒にすると、大体の子が「ベクトルとか三角関数とか難しい単元が増える」と答えます。

じゃあ、なんでベクトルや三角関数は難しいのか？

なんか禅問答みたいになってきましたね。笑。

それは「イメージしにくい」からです。

小学生の算数は簡単に言えば数直線上を右に進むか左に進むかの1次的な動きしかしないからイメージがしやすいのです。

私が教える数学は、このイメージをすることによって問題に取り掛かるきっかけを作るというもの＝「スケールダウン数学」なのです。

では具体的に話をしていきましょう。

≪防衛大学の過去問≫

1～nまで（ｎ≧4）までの整数を書いたｎ枚のカードがある。

このカードのそれぞれにA・Ｂ・Ｃ・Ｄのうち一つを押すことにする。

問）使わないスタンプが2つになる押し方は何通りあるか。

さて、この問題で生徒が分らなくなった場合

多くの個別指導塾では解説を始めるか、ヒントを与えるかをします。

しかし、私の場合はスケールダウン数学です。

「ｎを具体化するよ。4以上で好きな数字にしてみよう」

これで大体の子は5とか10とか選びますね。

では簡単な数なので5でやってみましょう。

1～5の5枚のカードに2種類のスタンプを使わないでスタンプを押す。

ここでも具体化。

CとＤを使わないとして

A・Ｂスタンプをどちらかを1～5のカードに押していくので

2⁵

全てAまたは全てBはダメなので（使わないのが3種になる）2を引く

２⁵-2

これでＣ・Ｄを使わない場合は２⁵-2通りとなりましたね。

使わない２種類の組は₄Ｃ₂＝6通り

∴6×（2⁵-2）

ここで勝手に置いていた5→nに戻すと

ｎだから解けないなら、５で考える。

たとえいきなり答えにたどり着かなくても、これで問題の概要がイメージできます。

さて、数学を伸ばしたい子、数学が苦手な子はぜひウィルの無料体験を受けてみてください。