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2022年12月

2022年12月29日 (木)

数学のセオリー

「知っている形に持ち込む」

これが数学のセオリーです。

中学生までならケースバイケースで問題も解くことができますが、それをやっていると高校生になって急に数学が出来なくなります。

「問題を解く」ことと「思考力を鍛える」事は常に並行して行うのが大事ですね。

 

では、具体的な問題で解説します。

市販で出回っている公立高校入試過去問の解答が悪すぎて、書きたくなっただけなんですけどね。笑。

問題は2021年数学大問6(3)正答率は3%。

私からすると「は?」って結果です。

いかに神奈川県の生徒たちが「想定問題対策」しかしてないかがわかります。

横浜翠嵐や湘南はもちろん、川和高校に合格する頭脳があれば、普通は簡単に解ける問題でしょう。

もっと「思考力」を鍛えないと、大学入試は勝負できないですよね。

近い将来、横浜サイエンスフロンティアに抜かれちゃうんじゃないですかね。

公立中高一貫はそういった思考訓練を相当やらないと合格できませんから。

 

では本題

問題はこんな感じ

Hp112

(神奈川県のHPから拝借いたしました)

この問題で大事なのは

「2点間が最短距離になるのは一直線で結んだ場合」

これが皆さんの「知っている形」です。

この問題で生徒を戸惑わせるのは、ABを結んだ後のその中点Dからさらにもう一周してる事。

でも1つ1つは単に1周する問題を同じだからとても簡単です。

ここから解説行きます

「底面の半径:側面の母線=1:3」より中心角が120°

で、D点が中心になるように円錐の側面を切って展開するとこんな図になります。

ABは半径だから、展開すると弧を4分割して作図。

Hp113

「最短距離は2点を結ぶ」

ABを結ぶとできる直角三角形が1:2:√3だからCDの長さが決定。

次にもういちど側面積を切る場所を変えて作図。

上の図のCFで展開します。

Hp114

Dから1周するので「最短距離は2点を結ぶ」

そうすると再び1:2:√3の直角三角形ができるので、DD’の長さが27/4×2=27/2となります。

たったこれだけです。

計算も単純。やる事は1つ。

市販の過去問の解答…長いわ!笑。

 

思考的には、

①先に下の図を書く

②CDの長さが分ればクリア

③上の図を書く

④CDの長さが分る

って感じでしょうね。

 

数学の大問6(ウ)の正答率は3年連続3%未満。2020年は1%切ったはず。

ここがトップ校の合否の分かれ目になってる感もありますね。

今年ももちろん「(一見)初めて見る」問題が出るでしょう。傾向対策では勝負できないです。

皆さん頑張って!

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2022年12月 2日 (金)

公立高校入試の秘密兵器

個別ゼミWill鷺沼校はこの5年間でたった2名しか不合格者を出していません。

それは私が長年培ってきた経験と個別指導ならではの完全生徒別カリキュラムで出せる結果なのです。

よく個別指導で「生徒別カリキュラム」と言いますが、実際に本当に「生徒別」でカリキュラム作成をしている塾は少数だと思います。

授業が生徒別に行われるだけで、内容は大まかに3段階くらい(教材によって分ける)でしょう。

私は、それは個別指導の最大のメリットを活かせてないと思います。

では、私の教室ではどうやって「完全生徒別カリキュラム」を作っているか、大枠だけ書いておきます。

まずはこちらの秘密兵器(公表してる時点で秘密ではないんですけどね。笑)

Hp111

こちらはカリキュラム作成の段階で使う『過去問得点表』というツールです。

ちなみに、この得点表は受験前に生徒にプレゼントします。

この表には過去問を解いたときの自分の弱点が分るようになっているほか、担当した先生が「その生徒が受験するうえで解くべき問題」を記載してあります。

入試会場で直前に生徒たちはこの表で「どの問題を解くべきなのか」を確認してテストに臨みます。

これも出題傾向が一定の神奈川県入試だからできる事なのです。

 

ではカリキュラム作成に話を戻します。

まずは過去問を分野別に6年分解きます。その正誤を過去問得点表に転記します。

次に、過去問得点表を参照しながら、間違いが多い問題を中心に受験用教材を使って演習をするカリキュラムを作ります。

そして再度入試問題を解き直し、最初に溶けなかった問題が解けるようになったかをチェックします。

この段階で、「入試でその問題を解くかどうか」を決めます。

最後に「入試では解かないとならないが、まだ不安がある問題」の類題演習を徹底的に行います。

もちろん簡単に書いてます。もっと細かい事をやってます。

 

個別ゼミWill鷺沼校では9月以降の受験学年の入塾はすべて断っております。

それはこの『完全個別カリキュラム』を作成するのがとても時間がかかるのと、その子が入試で解けるようになるかどうかの判断は半年以上教えてる子でしか分らないからです。

中学校1年生、中学校2年生の保護者様、興味を持っていただけたら是非一度教室に見学に来てみてください。

実際の今の中学校3年生の過去問得点表もお見せすることができます。

 

 

 

 

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