1、3、3、7

タイトルの数字、見たことありますか？

田園都市線のドアに張ってる、東急の新組織URBAN HACKSさんの人材募集広告です。

私、こういうのハマっちゃうです。笑。

勝手に問題を転載しちゃいます。

「四則演算のみで1,3,3,7の４つの数字を使って10を作りなさい」

要するに（1+3）×3-7みたいな式を作って10にする問題ですね。

これを適当に解くと数字の順番は4！/2！＝12通り、計算記号は４種類で３か所だから4³＝64通り

つまり12×64＝768通りの計算式を試す羽目になりますね。

せっかくなんで、私が電車の中で解いたときの思考をそのまま書きます。

ここからはネタバレするから、頑張りたい人は見ないでください。

まずは全て乗除での可能は0

なぜなら全て奇数だから、奇数のみの乗除は奇数にしかならないため、10（偶数）にはならない。

次に全て加減だと10になる組は無い。

3つの奇数の加減の解は奇数なので、そこに奇数を乗除しても10（偶数）にはならない。

ここまでが下準備。

ここで奇数±奇数＝偶数で一つ偶数を作って、できた偶数に２回奇数を乗除するパターンを考えます。

1+3＝4　3-1＝2　3+3＝6　7-1＝6　7+1＝8

残念ながら10の倍数はなし。

この数に５の倍数を含まない数の乗除では10（５の倍数）は作れません。

これで残すアイデアは最初に除法で分数を作り、最後に乗法で整数に戻すパターン。

1,3,3,7で倍数の関係にあるのは3と3だけなので

（〇÷3+△）×3の形かな。

（1÷3+7）×3

＝（1/3+21/3）×3

＝1+21

＝22…不適当

（7÷3+1）×3

＝（7/3+3/3）×3

＝7+3

＝10…適当

ということで答えは（7÷3+1）×3ですね。

私のいつもの授業ってこんな感じです。

答えを出すための式よりも、なぜその式に到るのかという事を教えます。

じゃやないと、入試で答えに到れない。