テスト対策自校作成問題

平方根の思考問題を作成しました。

プリントをブログの文章にしたら見にくい…塾生は教室でやるから安心してね。

問1

方眼紙を利用して次の長さを作図しなさい
①√2　②√5　③√8　④√10

問2

2次方程式を解くとき、以下の計算のように両辺をⅩでわって計算してはいけない理由を説明しなさい

ｘ²-2ｘ＝0
両辺をｘでわって
ｘ-2＝0
ｘ＝2

問3

√5+√2＝√7という計算について先生と生徒の会話です。
①～⑩を埋めなさい。また最後の先生の説明の続きを下の正方形に作図しながら完成させなさい

先生「この計算が間違っている理由を答えれる人はいますか」

たかし「平方根の大きさの近似値を考えたら（①）＜√5＜（②）・（③）＜√3＜（④）だから（⑤）＜√5+√3＜（⑥）なのに対して（⑦）＜√7＜（⑧）だからです」

先生「たかし君すごいな！先生もそんな考え方しなかったよ。他に説明できる人はいるかな」

あつし「両辺を2乗します。（⑨:計算結果を書く）になります。これだと左辺は（⑩）なのに右辺は有理数の49なので等式が成り立ってません」

先生「正解!　他にはいないかな…じゃあ、先生も一つ説明しておくね。最初に一辺が√7の正方形を考えよう。この図を使って√7＝√5+√2だから…