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2023年9月21日 (木)
大学受験 推薦組
今日は今年度の第一号合格（内定）のご報告です。
指定校推薦の学内選考突破。
麻生高校から明治学院大学！！！
この子は高校2年生の冬に入塾。
「ここから推薦入試は間に合わないから一般受験を考えています」
という話からのスタートでした。
実際授業をしてみて、私の判断は「推薦を狙おう」でした。
判断している基準は…私の経験則です（笑）
こればっかりは経験がものを言います。私は大学受験はこれまでに100名以上やってきています。
それも集団塾ではなく、個別指導で全員違うプランを立てて勝負してきたので、経験値は圧倒的だと自負してます。
テスト前の土曜日は教室の授業終了後（土曜日は19時まで）3時間くらい残って自習しをしてました。
私が学校の授業で使ってるプリントから作ったテストを合格するまで喰らいついてきました。
そして先週ついに指定校推薦の学内選抜突破の通知！
昨年の麻生高校の進学実績を見る限り、だいたい上位10名くらいに入ってないと明治学院には進学ができない。
すごく頑張ったよ!おめでとう。
指定校推薦は、2年生の12月くらいまでなら何とか間に合いますね。2年生の内申が決まってしまうと手が出なくなります。
「私、もう指定校推薦は無理かも？」となってしまっている高校2年生！
個別ゼミWillなら何とかできるよ。気になる方はぜひ一度教室に電話してみてください。
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2023年8月30日 (水)
作図の有用性
この夏休みも私は1000回くらい「作図して」と言いました。
大げさに聞こえるかもしれませんが、これでも少なく見積もってます。
この作図って理系科目においてはとても重要なんです。
では、作図がどれほど大事なのか「高校物理」で話をしてみましょう。
文系の子、文系出身の保護者様、中学生の子、「高校物理かぁ」と思わず最後まで読んでみてください。笑。
ではまずはこの図を見比べてみてください。
台の三角形は同じ形で、斜面にある物体の接地面の長さを変えています。
どちらかは滑り出さずに倒れてしまいます。
どちらが倒れるかわかりますよね。
物体に加わる重力の力の矢印が
左の図は接地面を通る
右の図は側面を通る
物体が倒れるなら、物体の接地面の右（点A）を中心に回転して倒れることが分ります。
左の図は物体に加わる重力が反時計回りの方向の力
右の図は物体に加わる重力が時計回りの方向の力
物体は時計回りに倒れるのですから、右は倒れて、左は倒れないことがわかります。
ではここからは大学入試の問題です。
θを大きくしていった時に物体が斜面を滑りださずに物体が倒れた。
この時のtanθを求めなさい。
tanθが分らない子も多いですね。あまり気にしないでください。
ではこの問題、先ほどまでの説明で考えると、物体に加わる重力の力の矢印が物体の側面側を通ればいいのです。
・日常の物理現象のイメージ
斜面の角度が小さければ、物体は倒れない。
・問題文の国語的解釈
「θを大きくしていった時に倒れる」＝「θを小さくした場合倒れない」
つまり角度が小さい時は物体に加わる重力の力の矢印は接地面を通り、角度を大きくしていくと物体に加わる重力の力の矢印は側面を通る。
物体に加わる重力の力の矢印が点Aを通る時を考えれば、それよりθが大きければ時計回りの力が発生して物体は倒れます。
ここからが重要。
ではその状態の作図をしてみようってなった時に、作図慣れしてない子は、本当に斜面の角度を変えながら作図します。
そして大体で書いて終了。
これでは力はつかないですね。
正しい作図をする子はすぐにθを調整していたのでは物体に加わる重力の力の矢印が点Aを通る作図が上手く書けない事に気が付きます。
そして、どうするか…重力の力の矢印の方を点Aを通るように作図します。
そしてそこから逆算して物体を作図します。
そうです、最初に示した2つの図のように、横の長さを調整すれば、良いだけなんです。
そして、ここで結論にたどり着きます。
「物体の縦と横の比で物体に加わる力の矢印の位置が変わる」と。
答えは高校生じゃないと分らないですが、tanθ＝a/b
答えを出すことが大事なのではなく、上記の論理で答えはaとｂが関与していてaが小さいほど、ｂが大きいほど倒れやすいと理解できれば問題ありません。
ちなみに一番ダメな子は、斜面の物体の転倒条件として公式化して覚えてる子。
あえて難しい例で話を進めましたが、こういった技術を得るには、作図しなくても解ける問題でも作図することが大事です。
その手間が、高校生になった時に成長を促してくれます。
私が指導で常に言っていること「解ける解けないにかかわらず作図しなさい」
そして必ず一緒に添える言葉は「問題を解くことが目標ではなく、問題を使って能力をアップすること」
これが個別ゼミWill鷺沼校の指導のコアになる部分だと私は考えております。
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2023年8月29日 (火)
中2数学 定期テスト問題考察
連立方程式がテスト範囲に入る時、つねに想定しておきたいのが連立方程式から文章題を自分で作る問題。
思考力系問題の一つですね。
簡単なときはこんな感じ
【問1】
ｘ+ｙ＝20
100ｘ+120ｙ＝2200
が式となる連立方程式の文章題を考えなさい
これは簡単です。模範解答も載せておこう
【模範解答】
100円の牛乳と120円のジュースを合わせて20本買ったら値段が2200円だった。
牛乳とジュースをそれぞれ何本買ったでしょうか。
ここから本番
200ｘ+250ｙ＝60000
0.4ｘ+0.1ｙ＝400
が式となる連立方程式の文章題を考えなさい
さて小数が出てきましたね。
小数で考えやすいのが時間・割合かな。模範解答は載せません。
ウィルの生徒には全員渡します。
さらにこれを難しくすると
ｘ+ｙ＝580
0.2ｘ-0.1ｙ＝12
が式となるような連立方程式の文章題を考えなさい
引き算を入れるとさらに難易度は上がりますね。
さてもう一段レベルアップ
180+ｘ＝15ｙ
120+ｘ＝30（ｙ-17）
が式となるような連立方程式の文章題を考えなさい
これは鬼畜の所業ですね。
これ解ける子はたぶん連立方程式の文章題、全パターンを暗記してる。
とこんな感じでしょうかね。
この地域の中学校で過去5年で出題率は15％
やっておいて損はないですね。
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2023年8月 5日 (土)
夏期講習 中間発表
夏期講習も第2クールも2週間がたちました。
ここまでのMVPは…小6受験生の5人！！
この夏のテーマは「図表整理能力」を身につけることなのですが、みんな書けるようになってきたな。
初見問題でも考える力がついてきた。
かなり厳しく当たったから、きっと悔しかったり、苦しかったりしたと思います。
でも、5人全員がレベルアップしてる！
先生は感動してます。
後半戦もこの勢いで行きましょう。
他のみんなも負けるなよ！
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2023年7月29日 (土)
夏期講習1/4終了
さて今日で夏期講習の1/4が終了しました。
良い手ごたえを感じています。
ここからさらに盛り上がっていきましょう。
今週私が最も多く口にした言葉は
「ノートに日本語を書こう」でした。
とても頭のいい子のノートは数字だらけ。それは脳の性能がいいから、思考をすべて頭の中で決着できる。
しかし、そうでない子は、必ずノートに思考過程を書く必要があります。
さらに、思考過程を書くことによって自分との対話が生まれます。
普段の勉強方法は、テストの時の解き方と違う。これだとても大事なコトなんですよ。
テストの解き方と練習の解き方が違うって事ではないのです。
テストのときは答えに向かって一直線。しかし、勉強の時は可能な限り回り道。答えにたどり着いたらまたスタートに戻って別の道で答えに向かう。
これを繰り返す必要があります。
二番目に多く口にした言葉が
「グラフを書こう・図を書こう」でした。
分らない問題も、この作業で解決する場合が多いです。
特に高校生は身に染みたんじゃないかな。
中学校範囲で書く必要のなかったグラフを書くと、いきなりレベルが高いから書けないことが多い。
だから、簡単で書く必要のない問題から書くんです。
視覚程頼りになるものはないですよ。
中学受験の子たちは、解けないなりに図表整理ができるようになってきましたね。
それ以外、ほとんど教えてない気がする。
社会は中学社会でもマニアックにやってます♪
大塩平八郎の乱を教えるのに、孔子の話しから始めます。笑。
さて、生徒諸君は夏期講習への今率直な感想はどんなかな？
「やっと1/4終わった」って思ってる子、ヤバいぞ。
「もう1/4終わってしまった」と焦ろう。
もっともっとできるよ。
高校受験なら、偏差値13上昇して横浜国際高校に進学した女の子が鷺沼校の偏差値上昇の最大です。
そう、偏差値13上昇はできる目標です。
ここからもう一段ペースアップします。
来週はみんな覚悟を決めて通塾してください。
最後に「明日の日曜日（7/30）は先生の休みなだけで、君たちの休みではない」
たくさん勉強する日曜日にしてください。
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2023年6月24日 (土)
物理強化の特効薬は作図と別解
作図に関してはもうこのブログでも何度も書いてますが、簡単な問題、必要としない問題でも書く。
それは難しい問題で作図して解くための練習です。
今日は有名進学校の中高一貫校私立の高2生に六方最密構造の問題を教えましたが、やはり作図はまだまだ出来てない。
ちなみに、問題は京都大学の過去問なんで難しいですよ～（笑）
おっと、悪い癖です。話がいきなり脱線しましたね。
今日は物理の話し。
高校1年生の物理基礎で役に立つ解説を、私の授業そのままで掲載します。参考にどうぞ。
問題
真上に9.8ｍ/ｓで等速に上昇中の気球が地上から高さ14.7ｍの高さに達した時点で、気球から小球を静かに離した。
何秒後にこの小球は地面に達するか？
ちょっと見慣れない（受験の世界ではありきたりなんですけど）問題ですね。
まずは作図によって見慣れた形に変形します。
まずは気球はやめて、鉛直投げ上げ運動に直します。
上方に等速直線運動してるので、投げ上げの初速は9.8ｍ/ｓとして
いきなり見慣れた問題に変わりましたね。
これも問題を解くうえで大事な「自分の知ってる形に置き換える」というテクです。
では、ここから3通りの解き方を。
まずは私がもっと好む形で行きます。
上向きの速度を正として考えますね。
①地上から14.7ｍを基準面（0ｍ）と置いて
地面は-14.7ｍになるため
-14.7＝9.8ｔ-1/2×9.8ｔ²
49ｔ²-98ｔ-147＝0
ｔ²-2ｔ-3＝0
（ｔ-3)(ｔ+1）＝0
ｔ＝3、-1
ｔ≧0なので
ｔ＝3 A 3秒後
②最高点で速さが一度0になるのでそこから自由落下すると考えて
最高点に達する時間t₁は
0＝9.8-9.8ｔ₁
9.8（1-ｔ₁）＝0
ｔ₁＝1
最高点までは1秒で到達。
最高点の高さは
ｈ＝9.8×1-1/2×9.8×1²＝4.9
最高点は4.9ｍ
この地点から自由落下するので4.9+14.7＝19.6ｍ
地上に到達する時間ｔ₂は
19.6＝1/2×9.8（ｔ₂）²
（ｔ₂）²＝4
ｔ₂＝±2
ｔ₂≧0より
ｔ₂＝2
投げ上げてから地面に達するまでが
1+2＝3 A 3秒後
③鉛直投げおろしで考える
投げ上げた際は、元の位置に戻ってくると、投げ上げの初速と同じ速さで下向きになるので
下向きに9.8ｍ/ｓで14.7ｍを投げ下ろした時に地上に達した時間をｔ₃とすると
14.7＝9.8ｔ₃+1/2×9.8（ｔ₃）²
49（ｔ₃）²+98ｔ₃-147＝0
（ｔ₃）²+2ｔ₃-3＝0
（ｔ₃+3)(ｔ₃-1）＝0
ｔ₃＝-3、1
ｔ₃≧0より
ｔ₃＝1
また、投げ上げた際に元の位置に戻るまでの時間は
0＝9.8ｔ₄-1/2×9.8（ｔ₄）²
（ｔ₄）²-2t₄＝0
ｔ₄（ｔ₄-2）＝0
ｔ₄＝0、2
したがってｔ₄＝2
投げ上げてから地面に達するまでの時間は
1+2＝3 A 3秒後
これで3パターン。
練習では全部やるんです。
本番は①推奨ですが…自分が理解しやすい解き方で。
さらにここでこの問題を応用
問2 気球に乗ってる人から見た場合の小球が地面に到達するときの速さを求めよ。
はい物理の大好物「相対速度」
単純に、地上からの速さを求めた後に、気球の速さを考えればOKです。
考え方は①のやり方で行きます。
-14.7mでの速さは
v＝9.8-1/2×9.8×3
＝-4.9
つまり下向きに4.9ｍ/ｓ
気球は上向きに9.8ｍ/ｓ
気球から見た小球の速さは4.9+9.8＝14.7
A 14.7m/s
ちなみにここでも別解
小球が地面に達する3秒後の状態を考えます。
気球は9.8×3＝29.4ｍ上昇してます。
つまり地上までは14.7+29.4＝44.1ｍの高さに居ます。
気球に乗っている人が止まっていると仮定した場合、小球は44.1mの高さから3秒で地面に達したことになるため
44.1÷3＝14.7
A 14.7ｍ/ｓ
こうやってたくさん別解を作っていくと、公式マンから脱することができます。
これで大学入試も定期テストの怖くない。
これこそ物理強化の特効薬です。
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2023年6月17日 (土)
イメージを作る授業
数学って観念なので、具体化していくことが数学をマスターするうえで大事な事になります。
個別ゼミWill鷺沼校の授業はこの具体化＝イメージを作る授業を大事にしています。
具体的なケースで説明しますね。
これはある小学生（中学受験予定）の子の授業です。
問題
白のタイルを2枚と黒のタイルを2枚の合計4枚のタイルを壁に横1列に貼っていく。
この時何通りの模様を作ることができるか
樹形図ができずに困っていました。
ここで解き方を教えないのが個別ゼミWill鷺沼校の授業。
ここでイメージを作っていきます。より具体的かつ簡単な方がいいので数字で考えてもらいました。
まずは即興でカードを作成
このカードの中からまずは1.2.3の三種類で作れる3ケタの数を樹形図を書きながら求めてもらいました。
もちろんクリアです。
次に1.1.2の3枚で同じ作業をしてもらいました。
ここで1.1の様に同じ数がある時の扱いを理解できたようです。
最後に1.1.2.3の4枚で同じことをやりました。
ここまで問題なくクリアできました。
なんでカードを使ったかというと、カードがなければ使う数の回数を間違えたり、使ってない数字が出るからです。
物理的に存在するカードではそういったことが起りません。
ここまでやった後に、さっきの問題を解かせたところ、すんなり正解できました。
もちろん必ず物理的な道具を使うかと言えばそうではないのですが、ホワイトボードに作図するなりしてイメージを作っていきます。
この際大事な事は、実際の問題よりスケールをダウンしていくことが大事です。
そこから問題へつなげていく作業が大事なのです。
これは実際の数字でもできます。
例えば
1/4÷☐＝4/7
分数と割り算って非常にイメージしにくいですね。
この場合は生徒になんでもいいから割り切れる割り算を言ってもらいます。
例えば 15÷3＝5
「☐の部分は3なので15と5で3を作るには？」
この質問で15÷5と答えは出るでしょう。
そこでさっきの問題の解き方は
1/4÷4/7と理解できます。
これは計算式のイメージを作っています。
私の反公式授業への答えはこのイメージを作る授業になります。
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2023年6月13日 (火)
夏期講習 新規生徒募集開始！！
夏期講習の新規生徒募集開始します。
第1クール（7/1～7/20）
第2、第3クール
受験生コースは高校受験の中学校3年生限定となります。
今年度の中学受験の小6生、大学受験の高校3年生は定員となっているため新規の募集はありません。
個別ゼミWill鷺沼校は公立高校受験にで直近5年間で3名しか不合格者は出していません。
この夏で躍進したい子はぜひ個別セミWill鷺沼校にお電話ください。
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2023年6月 3日 (土)
屋久島大冒険！
行ってきました！屋久島。
そして晴れ男目黒の本領発揮！！
私たちが屋久島に行く前日は悪天候で飛行機が屋久島に着陸できなかったらしい。
私たちが屋久島を去る日は、空港を出るときに「天候不良でもしかしたら鹿児島空港に着陸できず、福岡空港まで行くかもしれない」とのアナウンス（無事鹿児島空港に着陸できました）
私たちが山中に入った2日間だけ晴れるという奇跡。ちなみに私たちが屋久島を去った翌日から台風です。笑。
今回はかなりハードな登山。そのために綿密な計画を練って、リハーサルを行って挑みました。
それでも想定外のことが結構起りました。
何より、リハーサルと違って、バスの最終時間というリミットがあったためプレッシャーも全然違いました。
今回の経路です。合計22.8km累積標高差1432ｍ登って、12時間くらい山中を歩きました。
これだけ聞くと「辛そう」しかないですよ。
しかし、そこは屋久島。見るもの全てが感動でした。
右はおなじみ勝どき校の教室長相川先生。
これはam7:30に九州最高峰の宮之浦岳に登頂した時の写真。
私は身長が180ｃｍあります。相川先生が如何に巨大かが分りますね
（嘘です。下が岩場で立っているところの高さが違います）
奥は雲海。雲の上に居ます。
淀川避難小屋をaｍ4:00に出て3時間半で一番高い位置に。あとはドンドンくだるだけ。
そして大本命の縄文杉。am11：30に到着。
デカい！貫禄が全然違う！これは死ぬまでに見ておくべきものですね。
ここからゴールまで8㎞。
その後はウィルソン株に入り、トロッコ道を永遠に歩き、もののけ姫のモデルとなった様々なポイントを見ながら永遠と歩く。
途中に野生の猿に出会ったり、湧水をろ過して飲んだり、絶対に日常では味わえない体験をしました。
そしてついにリミット16：10の30分前に白谷雲水峡に到着。
全てを出し切りました。
用意した食事のうち、カロリーメイト2本、ブラックサンダー1個が余り、それ以外はちょうどすべて使い切る。
エネルギー切れにも、脱水にもならずにゴールできたのはやはり「想定」を最悪のことが起ると仮定していたからだと思います。
これは受験にも、テストにも、人生にも言えると思います。
常に最悪を想定して準備する。
そして何より、私の体力・登山技術・性格を知り尽くしている相川先生とだったから成せたことかなって思います。
彼とはもう14年ほどの付き合いになります。もちろん私も彼を知り尽くしている。
これも受験に大事なこと。自分をよく理解してもらっている先生と戦うべきです。
私はずっと鷺沼校でみんなの横を一緒に歩くよ！
さて、私と相川先生の旅はこれからも続きます。次は南アルプスかな。
それではしばらくは、またお勉強ブログに戻ります。
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2023年5月27日 (土)
難しい問題を作ればいいって事ではない
昨日に引き続き有馬中3年数学について。
牽制の意味も込めて、書いておきます。
難しい問題を作れることは、その先生が優秀な証ではないです。
むしろ、簡単なんだけども発想力を必要とする問題を作れる先生が優秀です。
では、今回載せるのは悪問中の悪問。
私も全力で意地悪して問題を作ります。
こんな問題悪意の塊だろってやつを掲載します。
こんな問題定期テストにだしたら先生として恥ずかしいよ。笑。
次の式を因数分解しなさい
X²-142Ｘ+4747
これはまだ悪意レベル1
素数の53と89に気が付けば解けます。
定数項の下桁が大きすぎる場合、2ケタの素数で割ってみよう！
ではこの問題のレベルを一気に跳ね上げると
X²+102X+2106
定数項の因数にを入れてみる。
2106＝13×3²×2⁴
このかけ算の組み合わせは30通り。
もう無理ゲーですね。
この問題解けても何もすごくない。
次に、最強最悪の因数分解
X⁴+5X²+9
一見「X²＝Aと置く」で解くんですが、A²+5A+9が因数分解不能。
こんなの数Ⅰの難問因数分解ですよね。
理論上は中学生の知識でも解けます。
答えは
（X²-x+3）（Ｘ²+ⅹ+3）
です。
たしか某有名大学が塾名に入ってる塾で、トップ私立校受験対策でこの問題の解き方を教えてたはず。
うちの教室と併塾していた子から質問されたことがあったな～
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